本書は学問として“解析学”を学ぶのではなく、数学を応用して世の中を“解析”することを目指して書かれた教科書である。まず微分積分の基本定理をおさえたあと、それとの類比で差分と和分を解説。そして応用範囲の広い指数関数・対数関数を経て、話題はテイラーの公式、微分方程式・差分方程式にまで及ぶ。さらに、自然や社会で見られる現象を数学的にモデル化する事例を数多く紹介。一変数関数の基礎と応用を広汎かつ丁寧に述べていく。活きた微積分のセンスを養うユニークな入門書。