loading...

ちくま学芸文庫

ガウスの数論

——わたしのガウス

高瀬正仁

著

青年ガウスは目覚めとともに 正17角形の 作図法を発見した

青年ガウスは目覚めとともに正十七角形の作図法を思いついた。初等幾何に露頭した数論の一端！　創造の世界の不思議に迫る原典購読第２弾。

定価

1,540

円
（10％税込）
ISBN

978-4-480-09366-0

Cコード

0141

整理番号
タ

-31-2

2011/03/09

判型

文庫判

ページ数

400

頁
解説

内容紹介

１９歳の青年ガウスは、寝床から起きようとしたそのとき、正１７角形の作図法を思いついた。それはユークリッド以来の大発見だったが、彼はその先を見通していた。「これはいっそう広範なある理論の系題にすぎない」。初等幾何に露頭した広範な理論とは数論である。古来それが「秘法的な数」のコレクションであったのに対し、ガウスが目ざしたのは数と数の相互関係。無数にある数を同類でくくった合同式の世界を創造し、予感のなかに見え隠れする基本定理を生涯を賭けて捜し求めた。その歩みを数学的に忠実に再現しながら、創造の不思議に迫つた原典

目次

１　回想のガウス（『アリトメチカ研究』
ガウスの数学日記より）
２　円周等分方程式とアーベル方程式（円周等分方程式とオイラーの公式
代数方程式論におけるガウスの二つのアイデア　ほか）
３　平方剰余相互法則（平方剰余相互法則の第一証明の発見の日付
二次形式の考察のはじまり　ほか）
４　ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則（ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則
ルジャンドル記号に関する補足事項　ほか）
５　４次剰余の理論（有理整数域における４次剰余相互法則
ガウス整数域における数論）

著作者プロフィール

高瀬正仁

（ たかせ・まさひと ）

1951年、群馬県生まれ。東京大学教養学部基礎科学科卒業、九州大学大学院修了。理学博士。数学者、数学史家。元・九州大学基幹教育研究院教授。著書『高木貞治とその時代』(東京大学出版会)、『人物で語る数学入門』(岩波新書)、訳書ガウス『ガウス整数論』(朝倉書店)、ヤコビ『楕円関数論序説』(講談社)ほか多数。

本書をお読みになったご意見・ご感想などをお寄せください。
投稿されたお客様の声は、弊社HP、また新聞・雑誌広告などに掲載させていただくことがございます。

  • ［＊］は必須項目です。おそれいりますが、必ずご記入をお願いいたします。
  • （ここから質問、要望などをお送りいただいても、お返事することができません。あしからず、ご了承ください。お問い合わせは、こちらへ）
  • ※お寄せいただいたご意見・ご感想の著作権は小社へ帰属し、当ホームページや小社出版物に転載させていただく場合がございます。
  • ※ご意見・ご感想への返信はいたしておりません。ご了承ください。

「ちくま学芸文庫」でいま人気の本

いま話題の本